Nama besar Pythagoras terus menggema melintasi ruang dan waktu dalam khazanah matematika, terutama berkat teoremanya yang dan elegan. Lebih dari sekadar sebuah rumus sederhana, Teorema Pythagoras menyimpan konsep inti yang mendalam tentang hubungan harmonis antara sisi-sisi dalam sebuah segitiga siku-siku yang istimewa. Mari kita memahami lebih dalam esensi teorema ini dan bersama-sama membuktikan kebenarannya yang abadi, sebuah warisan intelektual dari sang filsuf hebat!

Inti dari konsep Pythagoras yang menakjubkan terletak pada segitiga siku-siku, yaitu jenis segitiga yang memiliki satu sudut dengan ukuran tepat 90 derajat, sebuah sudut yang membentuk fondasi banyak struktur dan perhitungan geometris. Teorema ini dengan indahnya menyatakan bahwa kuadrat dari panjang sisi miring (hipotenusa), sang sisi terpanjang yang dengan gagah berani berhadapan langsung dengan sudut siku-siku yang krusial itu, akan selalu sama persis dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi siku-siku lainnya (yang sering kita sebut sebagai kaki-kaki segitiga). Secara matematis yang ringkas dan elegan, jika panjang kedua sisi siku-siku tersebut kita lambangkan dengan simbol ‘a’ dan ‘b’, dan panjang sisi miring yang perkasa kita notasikan dengan simbol ‘c’, maka persamaannya yang abadi adalah: a2+b2=c2.

Lalu, bagaimana cara kita dapat dengan yakin membuktikan kebenaran dari teorema yang tampak sederhana namun memiliki kekuatan yang luar biasa ini? Sepanjang sejarah matematika, berbagai metode pembuktian yang cerdas telah ditemukan, salah satunya adalah melalui pendekatan geometris yang intuitif dengan memanfaatkan konsep luas persegi. Bayangkan dalam benakmu sebuah persegi besar dengan panjang sisi (a + b). Di dalam batasan persegi besar ini, kita dapat menyusun dengan rapi dan simetris empat buah segitiga siku-siku yang identik, masing-masing memiliki panjang sisi a, b, dan sisi miring c yang misterius.

Luas total dari persegi besar ini dapat dihitung dengan dua cara yang berbeda namun sama validnya. Pertama, dengan menggunakan rumus dasar luas persegi, kita peroleh luasnya adalah (a+b)2=a2+2ab+b2. Kedua, luas yang sama juga dapat kita peroleh dengan menjumlahkan luas dari semua bagian yang menyusunnya: luas keempat segitiga siku-siku yang identik (4×21​ab=2ab) ditambah dengan luas persegi kecil yang terbentuk tepat di tengah dan memiliki panjang sisi c (c2).